Galileo Rampen: Erforschung Geschwindigkeit und Beschleunigung mit Marmor und schiefen Ebenen

10 Schritt:Schritt 1: Materialien Schritt 2: Vorbereiten der schiefen Ebene Schritt 3: Vorbereiten der Foto-Toren Schritt 4: Photo-Gate-Elektronik Schritt 5: Anschließen des Arduino Schritt 6: Timing Schritt 7: Der Code Schritt 8: Experiments Schritt 9: Fazit Schritt 10: Interupts

Galileo Rampen: Erforschung Geschwindigkeit und Beschleunigung mit Marmor und schiefen Ebenen

Galileo Rampen: Erforschung Geschwindigkeit und Beschleunigung mit Marmor und schiefen Ebenen

Dieses Experiment folgt Galileo schiefen Ebene Experiment untersuchen Geschwindigkeit und Beschleunigung der Bälle rollten eine schiefe Ebene. Galileo verwendet Messing Balls und Glocken auf einer schiefen Ebene angebracht ist, können wir ein wenig Marmor Optoelektronik und Arduino und zu verwenden.
Das Grundprinzip ist es, Murmeln rollen einen Track, und durch ein Paar von Toren. Jedes Tor hat eine LED und einen Fotowiderstand. Wenn die Marmor durch das Tor passiert es den Weg des Lichtes verändert den Widerstand des Photowiderstands brechen. Ein Arduino wird dann verwendet, um die Zeit der Marmor durch das Tor geht zu messen. Die Kenntnis der Abstand zwischen dem Gate und dem Abstand und der Ablaufzeit ermöglicht die Berechnung der Geschwindigkeit. Wiederholte Messungen mit verschiedenen Positionen der Tore ermöglicht die Beschleunigung des Marmor, erkundet zu werden.
Einige Details und Photos von Galileis original gefunden werden Physics Labs, Galileo Rampen .

Schritt 1: Materialien

  1. Galileo Rampen: Erforschung Geschwindigkeit und Beschleunigung mit Marmor und schiefen Ebenen

    Für die schiefe Ebene
    Cable Tracking, quadratischen Querschnitt ca. 18mm Ein 8 Fuß Stück 2 "X 1" Holz. (240 cm 5 cm X 2,5 cm)
    Für den Ball
    Bag von normaler Größe Murmeln
    Für die Messtore
    2 LEDs 2 Photowiderstände 2 100 Ω Widerstände 2 22 kOhm Widerstände 2 "x 1" 4 Metallstiften
    Datenrekorder
    Ein Arduino LCD-Anzeige (optional)
    Weitere Stücke
    10m Doppel- oder Dreifachkerndraht Ausrüstung Draht Schraube Kontaktblöcke Schrauben
    Tools
    Ruler Drill Lötkolben und Lötzinn. Abisolierzange

Schritt 2: Vorbereiten der schiefen Ebene

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    Stellen Sie zunächst sicher, dass die Murmeln wird schön auf dem Kabel-Tracking sitzen. Es sollte nur berühren beiden Seiten minimiert die Reibung.
    Der Streifen von Holz muss mit seiner Mittellinie und Senkrechten auf 10cm Intervalle markiert. Die Tore werden auf dem Streifen mit zwei Stiften positioniert werden, waren mein 34mm auseinander, so markieren Sie zwei Punkte 17 mm von der Mittellinie markieren auch zwei Punkte die Hälfte der Breite der Verfolgung von der Mittellinie.
    Positionieren Sie die Kabelverfolgung entlang des Streifens aus Holz, so dass ihre so gerade wie möglich auf der Mittellinie, und befestigen Sie mit Schrauben. Drilling Führungslöcher wird helfen, die Strecke so gerade wie möglich.
    Bohrungen für die Stifte auf jeder Seite der Spur zu 10cm Abständen.

Schritt 3: Vorbereiten der Foto-Toren

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    Galileo Rampen: Erforschung Geschwindigkeit und Beschleunigung mit Marmor und schiefen Ebenen

    Jedes Gate ist mit einem Holzstück in einer U-förmigen Querschnitt hergestellt. Ich habe 2 "Längen von 3" von 1 ". (50 mm hoch, 70 mm dick und 20 mm dick). Der Schlitz muss breiter als der Durchmesser des Marmors und hoch genug für den Marmor auf der Oberseite des Tracking-Sitzung zu sein. Ich bohrte a 20mm Durchmesser ganze Zentrum mit 25 mm von der Basis, und dann senken, um au Form machen.
    Nächstes bohren Sie ein horizontales Loch den ganzen Weg durch etwa in der Höhe der Mitte des Marmors, und breit genug für eine LED und Fotowiderstand in passen. Ich habe mir 22mm über der Basis und 5 mm oder 6 mm Löcher.
    Dann wollen wir die zwei Stifte an der Unterseite des Tores befestigen. Ich habe einige Blindniete mit 3mm dia Mantel aber man konnte Abschnitte einer Stange zu stehlen. Diese müssen lang genug, um sicher in die Löcher in der Schiene passen, aber nicht zu fest, dass seine schwer, in einstecken und losfahren der Spur zu sein.
    Als die Strecke und Toren abgeschlossen sind, Test, um zu überprüfen sie gut passen und ein Marmor wird die Strecke ungehindert heruntergekommen.

Schritt 4: Photo-Gate-Elektronik

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    Galileo Rampen: Erforschung Geschwindigkeit und Beschleunigung mit Marmor und schiefen Ebenen

    Die Photogate sind relativ einfach, einen Spannungsteiler für den Fotowiderstand an einer Seite und einen Widerstand mit entsprechenden Strombegrenzung.
    Der Ist-Wert für die Widerstände wird von der bestimmten Fotowiderstand abhängen. Ich habe eine 27kΩ - 94kΩ LDR zusammen mit einem 22kΩ Widerstand. Im Idealfall sollten Sie die Widerstandswert zu wählen, um die größte Differenz zwischen der Ausgangsspannung zu schaffen, wenn es einen klaren Weg, und die Spannung, wenn der Pfad durch eine Marmor blockiert.
    Für die LED-Strombegrenzungswiderstand, auf den Widerstand abhängen. Für 5V Netz etwas im Bereich 150Ω bis 220Ω. Ich benutze 100Ω Widerstände ein bisschen auf der niedrigen Seite und ich blies eine LED.
    Montieren Sie einen Klemmenblock mit drei Anschlüssen auf die Oberseite des Tores. Diese werden 5V, Boden und von dem Spannungsteiler sein.
    Ich verlötet die Widerstände auf den LED / Fotowiderstand und verband die Enden mit einem Klemmenblock mit Ausrüstung Draht.
    Montieren der LED und der Photowiderstand, der auf jeder Seite des Lochs durch das Tor. Verwenden Sie Klebeband, um in Position zu halten.

Schritt 5: Anschließen des Arduino

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    Galileo Rampen: Erforschung Geschwindigkeit und Beschleunigung mit Marmor und schiefen Ebenen

    Anschließen des Arduino ist ganz einfach. Die 5V und GND Ausgänge müssen an beiden Toren gehen. Die Ausgänge von einem Tor geht an Pin A0 und das andere an A1 fixieren.
    Sie müssen 2-3m drei Kern führt zu jedem Tor. Ich habe verschiedene Stücke von zwei Kerndraht mit einem dritten Stück Draht mit Klebeband auf.
    Optional kann ein LCD-Display gemäß den zutreffenden Anweisungen angebracht werden.

Schritt 6: Timing

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    Der marmorierte durch eine Photogate leitet es eine Spitze in der Ausgangsspannung. Diese Spitzen sind in der Größenordnung von 10 ms. Spikes sind mit einer einfachen Schwelle erkannt. Ein Schwellenwert wird berechnet, um 100 mehr als die der Basisebene. Sowohl die ansteigenden und abfallenden Flanke des Dorns erfaßt und die Zeit gestoppt, bis der Mittelwert der beiden Zeiten.

Schritt 7: Der Code


  1. Der Code kann mit oder ohne LCD-Display verwendet werden, nur Kommentar des #define LCD-Zeile.
    Während der Initialisierung der Basisniveaus beider Photo Tore nehmen die maximal über etwa 30 ms aufgezeichnet. Die beiden Schwellenwerte werden dann berechnet, um eine 100-Einheiten über diesen sein.
    In der Hauptschleife die Zeiten, als die Eingänge ändern, von niedrig zu hoch und von hoch zu niedrig werden aufgezeichnet. Der Durchschnitt dieser wird als die Zeit für jedes Tor gebracht. Die Durchschnittswerte und die Unterschiede zwischen den Zeitpunkten der zwei Gatter ausgegeben wird. Wie es ist ziemlich leicht zu bekommen die beiden Tore bis die Zeitunterschiede gemischt für die Weitergabe der Tore in beliebiger Reihenfolge angezeigt werden. In der Regel nur eine der Zeitwerte von Interesse sein.

Schritt 8: Experiments

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    Galileo Rampen: Erforschung Geschwindigkeit und Beschleunigung mit Marmor und schiefen Ebenen

    Nachdem Setup schweren Marmorwalzen kann beginnen.
    Stellen Sie die Spur bis in einem gewünschten Winkel. Montieren Sie die beiden Foto Toren in Position entlang der Strecke und rollen Sie den Marmor in die Loipe. Sie sollten die Zeitdifferenz zwischen dem Passieren der Tore zu bekommen.
    Zwei Haupt Experimente sind möglich. Der erste hat ein Tor an der Spitze der Spur und eine andere weiter unten. Dieser misst die Zeit, die zwischen zwei Positionen. Das Experiment kann für jede Position der unteren Gate wiederholt werden.
    Die Rohdaten braucht ein bisschen Verarbeitung. Es wird die Zahl der Schritte zwischen den beiden Gate und der Ablaufzeit in Millisekunden. Die Achsen sind falsch herum und die Waage ausgeschaltet sind, aber das bekannte parabolische Form ist offensichtlich.
    Die fehlenden Faktoren sind die Zeit und Entfernung aus der Auflösung der Übergabe des ersten Gate. Die Entfernung kann leicht gemessen werden, aber die Zeit braucht, um angenähert werden. Ich habe versucht, Anpassung des Modells dist = 0,5 * Beschleunigung * Zeit ^ 2. Wobei die Zeit ist das Maß Zeit plus eine Konstante. Dies erzeugt einen angenehmen Sitz.
    Das zweite Experiment platziert die beiden Tore an einem Ort auseinander an verschiedenen Orten auf der Strecke. Der Zeitunterschied kann dabei als eine Schätzung der Geschwindigkeit verwendet werden. Die Daten sind etwas lauter, aber Sie können deutlich sehen, die Geschwindigkeit der weiteren Erhöhung in die Loipe.

Schritt 9: Fazit


  1. Das Experiment wurde für einen Science-Sitzung mit einer Gruppe von 10 Hause unterrichtet Kinder gesetzt wurden zwei Sätze von Geräten mit zwei Gruppen von fünf verwendet. Die Sitzung erwies sich als gute Hände an Sitzung sein, Murmel eine Grenzspaßfaktor. Es gab gute experimentelle Praxis mit Messung, Aufzeichnung und Aufzeichnung der Daten. Es war nützlich, Wissenschaft Inhalt auf Geschwindigkeit und Beschleunigung, auch wenn einige der Untertitel der Beziehung könnte der über ihnen.
    Die Gesamtkosten der Ausrüstung kam unter £ 20 wesentlich billiger als andere Methoden mit Konfetti oder Luft-Tracks.

Schritt 10: Interupts

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    Nach einem Vorschlag von rfmdelgado können Sie auch Interrupts auf Arduino digitale Stifte, um die Zeit der Marmor läuft jedes Tor aufzeichnen. Dies erfordert eine kleine externe Schaltung, um mit den einstellbaren Schwellenwerten müssen für jedes Gatter arbeiten.
    Das erste, was wir brauchen, ist ein Spannungsvergleicher, der zwei Eingangsspannungen und Ausgangs eine hohe oder niedrige Spannung, nach der man höchste vergleichen. Ich hatte nicht einen Zweck gebaut Spannungskomparator Chip aber sein kann ein Operationsverstärker ohne Rückkopplungsschleife zu verwenden. Ich folgte den Anweisungen von Spannungskomparator Informationen und Schaltungen für die Verwendung eines LM358 Dual-Operationsverstärker. Wie der arduino Eingangsimpedanz ist so hoch, in der Größenordnung von 10 M, seine feinen, eine direkte Verbindung der op-amp Ausgang direkt mit dem Arduino digitalen Stift, ohne eine Diode oder Transistor, wie in der Verbindung vorgeschlagen.
    Eine einfache Schaltung würde nur Vergleichen des Ausgangssignals von den Gates mit der Spannung von einer variablen Widerstand als Spannungsteiler verwendet. Dies würde die manuelle Einstellung jedes Mal verwendet, die Ausrüstungen erfordern.
    Eine bessere Alternative ist es, das PWM-Ausgangssignal von dem arduino verwenden analogWrite () , eine einstellbare Referenzspannung zu liefern. Ein Tiefpassfilter, das aus einem Widerstand und einem Kondensator, benötigt wird, um den Ausgang zu glätten, habe ich den Rechner bei RC-Tiefpass-Filterentwurf für die PWM , um die Werte zu wählen. Eine recht große Wert von 10 uF für den Kondensator verwendet, wie wir wollen, im Grunde einen stabilen Gleichspannung mit minimalen Brummspannung. Der Widerstand I verwendet wurde, war 2.2kΩ. Es gibt durchaus eine Flexibilität bei den verwendeten Werte. (-) Eingang der Filterausgang wird in den nichtinvertierenden (+) Eingang des Operationsverstärkers Ein- und Ausgabe von dem Gate-Eingang in den invertierenden zugespeist. Auf einer Uno Pin 5 und 6 werden verwendet, da diese eine hohe 980 Hz Frequenz geben mehr Spielraum für die RC-Werte.
    Für den Code haben wir wieder eine recht lange Trainingsphase. Der PWM-Ausgang wird langsam erhöht bei jedem Schritt der Spannungskomparator gelesen. Dies wird anfänglich Null, und wird auf 1 wechselt, wenn der PWM-Ausgang das Gate übersteigt. Der Wert, wenn dies geschieht erneut codiert. Das Verfahren wird dann umgekehrt, mit der PWM-Ausgang sank von Maximum bis Null, wird der Wert, wo die Eingangsänderungen 1-0 aufgezeichnet. Schließlich wird der Schwellenwert als der Mittelwert von den Anstiegs- und Abfallwerte plus einem festen Inkrement aufgenommen. Dieser Wert wird an die PWM, die als Langzeitschwellenspannung verwendet wird geschrieben.
    Mit der Schwellenwert eingestellt Interrupts kann dann unter Verwendung aktiviert sein AttachInterrupt . Wir sind nur daran interessiert in der aufgehenden Modus, wenn der Eingang von niedrig bis hoch. Pins 2 und 3, die Interrupts 0 und 1 sind wurden auf einer Uno eingesetzt. Die eigentliche Unterbrechungscode ist einfach die Zeit wird aufgezeichnet, und die Zeitdifferenz zwischen den beiden Zeitpunkten die verstrichene Zeit des Marmors.
    Verwendung von Interrupts könnte die Auflösung des Zeit möglicherweise besser als die in etwa 1 ms von der Grundcode erhalten zu verbessern. Allerdings gibt es erhebliche Unterschiede in dem Versuch, vor allem in der genauen Position der Marmor freigegeben wird, so gibt es nicht viel zu gewinnen.